Page 114 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB III Barisan dan Deret 105

Dari pola barisan di atas, kita dapat menentukan hubungan antara rasio dan suku-
sukunya, yaitu:
U 2 = r, U 3 = r , U 4 = r , U 4 = r dan seterusnya. S ehingga dapat disimpulkan:
3
2
2
U 1 U 1 U 1 U 2
U n = r (n – m) atau U n = r (n – m)
U m . U m

Contoh 22
Tentukanlah rumus suku ke-n da n suku ke-15 dari barisan geometri di bawah ini:
a . 3, 6, 12, 24, 48, . . .
b. 512, 256 , 128, 64, . . .
c. 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001 ; . . .
1
d. 60, 90, 135, 202 , . . .
2
1 1 1 1
e. 1, , , , ,. . .
5 25 125 625

Jawab:
a. 3, 6, 12, 24, 48, . . . merup akan barisan geometri dengan rasio r = 2, dan suku
pertama a = 3, maka rumus suku ke-n adalah:
U n = ar n – 1
U = 3.2 n – 1
n
Suku ke-15: U 15 = 3.2 15 – 1
14
= 3.2 = 49152

256 1
b. 512, 256, 128, 64, . . . mer upakan barisan geometri dengan rasio r = = ,
512 2
dan suku pertama a = 512, maka rumus suku ke-n adalah:
U n = ar n – 1
1
9
U n = 512.( ) n – 1 = 2 .2 -1(n – 1)
2
= 2 9 – n + 1
= 2 10 – n
Suku ke-15 : U = 2 10 – 15
15
1
-5
= 2 =
32

c. 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0 ,0001 ; . . . merupakan barisan geometri dengan rasio r = 0,1
dan suku pertama a = 0,1 mak a rumus suku ke-n adalah:
U n = ar n – 1
U n = 0,1. 0,1 n – 1
n
= 0,1 = 10 -n

Suku ke-15: U 15 = 10 -15

1 90 3
d. 60, 90, 135, 202 , . . . merupakan barisan geometri dengan rasio r = =
2 60 2
dan suku pertama a = 60, maka rumus suku ke-n adalah: