Page 115 - Matematika Kelas 2 Toali

106 Matematika XI SMK Kelompok : Penjualan dan Akuntansi

U n = ar n – 1

3 n – 1
U n = 60.( )
2
2
= 3. 5. 2 . 3 n – 1 . 2 -n + 1
= 5. 2 -n + 3 . 3 n

15
Suku ke-15: U 15 = 5. 2 -15 + 3 . 3
-12
= 5. 2 .3 15

1 1 1 1 1
e . 1, , , , ,. . . merupakan barisan geometri dengan rasio r = dan
5 25 125 625 5
suku pertama a = 1, maka rumus su ku ke-n adalah:
U n = ar n – 1
1
U n = 1.( ) n – 1
5
= 5 -n + 1
Suku ke-15: U 15 = 5 -n + 1
= 5 -15 + 1 = 5 -14

Contoh 23
Diketahui suatu barisan geo metri suku ke-6 adalah 96 dan suku ke-9 adalah 768.
Tentukan suku ke-12.

Jawab:
Rumus suku ke-n barisan geometri: U n = ar n – 1
Suku ke-6 = 96 Suku ke-9 = 768
5
8
ar = 96 . . .1) ar = 768 . . . 2)

Cara 1:
Tentukan dahulu nilai a dan r, yaitu:
ar 8 = 768 ⇒ r = 8 ⇒ r = 2
3
ar 5 96
5
Dari persamaan 1) ⇒ ar = 96
5
a.2 = 96 ⇒ a = 3

11
Jadi suku ke-12: U = ar
12
11
= 3. 2 = 6 144

C ara 2:
dan U :
Gunakan hubungan antara U m n
U n = r n− m U 9 = r 9− 6
⇒
U m U 6
768 3
= r ⇒ r = 2
96
U n = r n – m . U m
U 12 = 2 12 – 9 . U 9
3
U 12 = 2 . 768 = 6144