Page 16 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 16

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΥΠΑΡΞΗ – ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΣΤΗ ΘΕΣΗ Χ 0
Δ ο σ μ ε ν α

● Ο τύπος της συνάρτησης f ή σχέση της f(x) από την
οποία μπορούμε να προσδιορίσουμε το f(x 0).
● σημείο x 0 του αξονα χ'χ, που μπορεί να είναι
● τετμημένη σημείου της γραφικής παράστασης της f
● σημείο αλλαγής τύπου (πολλαπλός τύπος της f)
● σημείο μηδενισμού απόλυτου
● άκρο κλειστού διαστήματος

Α ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η
● Βρισκουμε τη τιμή f(x 0)
● άμεσα, αν δίνεται ο τύπος της συνάρτησης
● έμμεσα, αν δίνεται σχέση που περιέχει την f(x)

● Β ρ ίσκουμε τη παράσταση (προαιρετικά)

● Β ρ ίσκουμε το όριο

● αν υπάρχει και είναι πραγματικός αριθμός λ, η f είναι
παραγωγίσιμη στο x 0 ή υπάρχει η παράγωγος στο x 0 και
είναι ίση με f’ (x 0) = λ .
● αν δεν υπάρχει ή ισ ο ύται με ± , η f δεν είναι παραγω-
γίσιμη στο x 0 ή δεν υπάρχει η παράγωγος στο x 0 .
Π α ρ α τ ή ρ η σ η
● “Αγκάθι” στην εύρεση του ορίου, ο παρονομαστής x - x 0
(μηδενίζεται για x = x 0), οπ' ο τε είναι απαραίτητη η παρα-
γοντοποίηση του αριθμητή f(x) - f(x 0) με έναν απ’τους
όρους που προκύπτουν να είναι ο (x - x 0).
● Στη περίπτωση που εκατέρωθεν του x 0 αλλάζει ο τύπος
της συνάρτησης (πολλαπλός τύπος) για την εύρεση του

ορίο υ ... πλευρικά όρια ,

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017