Page 290 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 290

Τ(3)= 3 -6 3 +9 3+4=4=Τ(0)
3
2

γ)
Τ(0)=Τ(3)=4 και Τ(1)=Τ(4)=8

● Αν Α 1=[0, 1] τότε, αφού Τ γνησίως αύξουσα,
Τ(Α 1)=(Τ(0), Τ(1))=[4, 8]

● Αν Α 2=[1, 3] τότε, αφού Τ γνησίως φθίνουσα,
Τ(Α 2)=(Τ(3), Τ(1))=[4, 8]

● Αν Α 3=[3, 4] τότε, αφού Τ γνησίως αύξουσα,
Τ(Α 3)=(Τ(3), Τ(4))=[4, 8]

Για 4<α<8 η εξίσωση Τ ( t)=α έχει
● Μία ακριβώς ρίζα στο Α 1=[0, 1] αφού α Τ(Α 1)=[4, 8],
μία ακριβώς ρίζα στο Α 2=[1, 3] αφού α Τ(Α 2)=[4, 8] και
μία ακριβως ρίζα στο Α 1=[3, 4] αφού
α Τ(Α 3)=[4, 8],
δηλαδή η Τ παίρ ν ει τη τιμή α, τρεις ακριβώς φορές .

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017