Page 348 - diaforikos
P. 348

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός                             348




                      2.  (JENSEN  ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ)
                      Αν η παραγωγίσιμη συνάρτηση f σ' ενα διάστημα [α, β] με
                      συνεχή παράγωγο στο [α, β] είναι κυρτή στο [α, β], τότε

                      για κάθε χ 1 , χ 2   (α, β) με χ 1   χ 2 , υπάρχουν λ 1 , λ  2    * με
                      λ 1 +λ 2 =1, τέτοια ώστε
                      f( λ               λ 1 f( χ
                          1 χ 1 +λ 2 χ 2 )      1 )+λ 2 f(χ 2 )








































                                                     Τακης Τσακαλακος   Κερκυρα   2017
   343   344   345   346   347   348   349   350   351   352   353