Page 348 - diaforikos
P. 348
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 348
2. (JENSEN ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ)
Αν η παραγωγίσιμη συνάρτηση f σ' ενα διάστημα [α, β] με
συνεχή παράγωγο στο [α, β] είναι κυρτή στο [α, β], τότε
για κάθε χ 1 , χ 2 (α, β) με χ 1 χ 2 , υπάρχουν λ 1 , λ 2 * με
λ 1 +λ 2 =1, τέτοια ώστε
f( λ λ 1 f( χ
1 χ 1 +λ 2 χ 2 ) 1 )+λ 2 f(χ 2 )
Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017