Page 42 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 42

δ )
Είναι A r=[0, + )
r(0)= ημ 0× 0 = 0 (5)
2

lim r(x)-r(0) (5)
=
x 0 x-0
→

ημχ× χ-0
lim
x 0 x
→
ημχ
lim × x = 1× 0 0
x 0 χ
→
Οπότε η r είναι παραγωγί-
σιμη στο χ 0=0 με
r'(0)=0
χ 0 0

r(χ )= 0 (ε): y-0= 0×(x-0) (ε): y= 0 (x'x)
0
r'(χ )= 0
0

ε )
Είναι
Α =[3,+ )
t
t(3)= 3-3 = 0 (6)

lim t(x)-t(3) (6)
=
→
x 3 x-3
x-3-0
lim =
x 3 x-3
→
1
lim = +
x 3 x-3
→
Οπότε η t είναι παραγωγί-
σιμη στο χ 0=3

Ο ρ ίζουμε σαν εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της
συνάρτησης t, στο σημείο της με τετμημένη x =3, την
0
(ε):x=3

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017