Page 79 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 79

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΕΥΡΕΣΗ ΠΡΩΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δ ο σ μέ ν α
● Ο τύπος της συνάρτησης f (απλός )
● Ο τύπος της συνάρτησης f (πολλαπλός )

Α ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η

● Στη πρώτη περίπ τ ωση
● επιλέγουμε το κανόνα ή τους κανόνες παραγώγισης
που θα χρησιμοποιήσουμε
● αναλυτική εφαρμογή του κανόνα ή των καν' ο νων πα-
ραγώγισης
● από τους τύπους των βασικών συναρτήσεων, βρίσκου-
με τη παράγωγο της συνάρτησης f.
● Σ τ η δεύτερη περίπτωση
● β ρ ίσκουμε τη παράγωγο σε κάθε κλάδο του τύπου της

συνάρτησης, σύμφωνα με τη προηγούμενη περίπτωση
● εξετάζουμε αν η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στη
θέση αλλαγής τύπου x 0
● αν ναι, η παράγωγος ορίζεται σε όλο το
● αν όχι, η παράγωγος ορίζεται στο -{x 0}

Π α ρ α τ ή ρ η σ η

● Αν ο τύπος είναι της μορφής

● β ρ ίσκουμε τη παράγωγο της f για χ< x 0 και για χ> x 0

● εξετάζουμε τη παραγωγισιμότητα της f στη θέση x 0
● Όμοια ενεργούμε αν ο τύπος είναι της μορφής

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017