Page 80 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 80

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

1.
Να βρείτε τη παράγωγο των συναρτήσεων:
α) f(x)=2x -3x +5x-5 β) g(x)=x + x-e 2 +lnx-ln5
2
3
3
π
x
x
γ) h(x)= συνx+ημ 3 δ) p(x)=2 +4
x
ε) r(x)= εφx-x στ) s(x)=e (ημx-συνx)
ζ) t(x)= 1+2lnx η) z(x)= 1-ημx
4x 2 1+συνχ

α )
Α f =

f '(x)=(2x -3x 2 +5x-5)'
3
=(2x )'-(3x )' +
3
2

+(5x)'-(5)'

2
= 2× 3x -3× 2x+5× 1-0

= 6x -6x+5
2

β )

Α =(0,+ )
g

g'(x)=(x 3 + x-e 2 +lnx-ln5)'
=(x )' +( x)' +(lnx)'-
3

-(ln5)'

= 3x 2 + 1 + 1 -0
2 x x

= 3x 2 + 1 + 1
2 x x

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017