Page 113 - chapter 1
P. 113
113
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης
άτοπο (f(x)<χ)
Τελικά
f(x)= χ
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ
● Το πεδίο ορισμού της f⁻¹ είναι το σύνολο τιμών της f.
● Το σύνολο τιμών της f⁻¹ είναι το πεδίο ορισμού της f.
● Το f - 1 είναι σύμβολο. Δεν ισχύει δηλαδη: f 1 1 .
f
● Η σύνθεση δύο αντίστροφων συναρτήσεων είναι η ταυτοτική
συνάρτηση.
● f - 1 f(x))=x, για κάθε x∈A και
● f(f - 1 (y))=y, για κάθε y∈f(A)
● H f - 1 είναι και αυτή συνάρτηση "1-1"
● Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως μονότονη στο πεδίο ορισμού
της, τότε είναι αντιστρέψιμη.
● Αν η συνάρτηση f δεν είναι αντιστρέψιμη, τότε δεν είναι
"1-1" ούτε γνησίως μονότονη.
● Τα κοινά σημεία των γραφικών παρασ τ άσεων των f και f - 1
προκύπτουν από την λύση της εξίσωσης f(x) = f - 1 (x).
Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017
