Page 114 - chapter 1

114
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Δ ο σ μ έ ν α
● Ο τύπος της συνάρτησης f ή συναρτησιακήη σχέση της f

Α ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η
● Στη περίπτωση " εύρεσης της αντίστροφης της f ... "
● Β ρ ίσκουμε το πεδίο ορισμού της συν άρτησης f, το A f .
● Δ ε ίχνουμε οτι η συνάρτηση f είναι συνάρτηση “ 1 – 1 ” .
● Θέτουμε στο τύπο της συνάρτησης f, f(x) = y και
λύνουμε ως προς x.
● Β ρ ίσκουμε το f(A) (που είναι το πεδίο ορισμού της
αντίστροφης) και με εναλλαγή των x,y έχουμε τον
τύπο της αντίστροφης .
● Σε περίπτωση συνάρτησης με πολλαπλό τύπο, κάνουμε
τα πιο πάνω σε κάθε κλάδο .

● Στη περίπτωση " αντίστροφη ... συναρτησιακή σχέση ... "
● Δ ε ίχνουμε οτι η συνάρτηση f είναι συνάρτηση “ 1 – 1 ” .
● Θέτουμε στη γνωστή σ χ έση, f(x) = y και λύνουμε ως
προς x .
● Όμοια με παραπάνω ...
● Στη περίπτωση " ... κοινών σημείων των και ... "
● Ta κοινa σημειa των και (εφόσον υπάρχουν)
είναι η λύση του συστήματος :

● Συνηθως αφαιρουμε κατα μελη τις εξισωσεις του (Σ 1) .

● Στη περίπτωση " εύρεση παραμέτρων ... "
● Δ ε ίχνουμε οτι η συνάρτηση (ή οι κλάδοι, αν έχουμε
πολλαπλό τύπο) είναι "1-1" .
● Απαιτούμε να μην υπάρχει κοινό f(x) για διαφορετικές
τιμές του x .
( αποδεικνύουμε οτι τα επιμέρους (κάθε κλάδου)
σύνολα τιμών είναι ξένα)

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017