Page 100 - olokliroma

100
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

λα
● u 1= λύση της εξίσωσης ημu= = ω 1
κ
λβ
● u 2= λύση της εξίσωσης ημu= =ω 2
κ
και προκύπτει:
β ω 1 ω 1
κ -λ χ dx = κ 1-ημ u× συνudu =κ× | συνu| ×συνudu
2
2
2
2
α ω 2 ω 2
Π α ρ α τ ή ρ η σ η
Το πρόσημο του συνu, προκειμένου να προσδιορίσουμε το
|συνu|, εξαρτάται από το u [ω 1, ω 2].

● Μορφή:
β
2
2
f(x, χ +λ ) dx κ,λ 0
α
Θέτουμε
● χ = λε φ u
συνεπώς
2
● dx=λ (εφu)'du =λ×(1+εφ u)du
α
● u 1= λύση της εξίσωσης ε φ u= = ω 1
λ
β
● u 2= λύση της εξίσωσης ε φ u= = ω 2
λ
και προκύπτει:

β ω 1
2
2
2
2
χ +λ dx = λ× 1+εφ u× λ×(1+εφ u)du
α ω 2

= λ × ω 1 1+εφ u du
2
2
ω 2
Π α ρ α τ ή ρ η σ η
Το πρόσημο του συνu, προκειμένου να προσδιορίσουμε το
|συνu|, εξαρτάται από το u [ω 1, ω 2].

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017