Page 95 - olokliroma

95
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

P( χ) υ( χ)
P(x)=Q(x) π(χ) + υ(χ) ` = π( χ)+
Q( χ) Q( χ)

συνεπώς
β P( χ) dx = β π( χ)+ υ( χ) dx= β π( χ) dx+ β υ( χ)
α Q( χ) α Q( χ) α α Q( χ) dx

β β υ( χ)
Τα ολοκληρώματα Ι = π( χ) dx , Ι = dx υπολογίζονται
1 2
α α Q( χ)
συμφωνα με προηγούμενες μεθόδους.

● Μορφή:
β Ρ(x)
dx λ 0
α χ +λ 2
2
Θέτουμε
● χ = λε φ u
συνεπώς
2
● dx=λ (εφu)'du =λ×(1+εφ u)du
α
● u 1= λύση της εξίσωσης εφu= = ω 1
λ

β
● u 2= λύση της εξίσωσης εφu= = ω 2
λ
και προκύπτει:
β Ρ(χ) dx = ω 2 Ρ(λ εφu) × λ × (1+εφ u)du
2
2
α χ +λ 2 ω 1 λ 2 (1+εφ u)
2

1
= ×[Q(λ εφu)] ω 2
λ ω 1
όπου Q'(λεφu)=P(λεφu)

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017