Page 102 - olokliroma

102
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

● u=g(x)= χ+2
(x=u -2)
2
συνεπώ ς
● dχ=( u -2)'du=2udu
2
● u 1= g(0) = 0+2= 2
● u 2= g(1) = 1+2= 3

Έτσι

1
Ι= χ× χ+2 dx
0

3
= (u -2)× u 2u du
2
2
3
= (2u -4u ) du
2
4
2
2u 5 4u 3 3
= -
5 3 2

1 1 1 1
2 (3 ) 5 4 (3 ) 3 2 (2 ) 5 4 (2 ) 3
2
2
2
2
= - +
5 3 5 3
5 3 5 3
2 3 2 4 3 2 2 2 2 4 2 2
= - +
5 3 5 3
16 2-6 3
=...=
15

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017