Page 107 - olokliroma

107
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

8. ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Προκειμένου να βρούμε το τύπο της συνάρτησης f από μια
συναρτησιακή σχέση που περιέχει ένα ορισμένο ολοκλήρωμα
β
της, έστω f(x) g(x) f(x) dx (1) με γνωστό το τύπο της
α
συνάρτησης g.

β
● θέτουμε f(x) dx=c (2), όπου c σταθερά
α
● αντικαθιστούμε το ολοκλήρωμα στην (1) με c και προκύπτει
f(x) g(x) c (3)

● προσδιορίζουμε το c από το συνδυασμό των (2) και (3)

β β
(g(x) c ) dx c f(x) dx
α α
β
● με γνωστό το f(x) dx εύκολα προκύπτει ο ζητούμενος
α
τύπος.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017