Page 200 - olokliroma

200
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

29 .

Α ν ι σ ο τ ι κ η σ χ ε σ η ε μ β α δ ο υ χ ω ρ ι ο υ:
και ευθεία χ=α

Σ κ ο π ό ς :

Να βρούμε τη σχετική θεση της C f και άλλης γραμμής
(που δίνεται ή την βρίσκουμε)

A ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η :

1. Bρίσκουμε τη σχετική θέση της C f και άλλης γραμμής

C g (που δίνεται ή την βρίσκουμε), συνήθως εφαπτομέ-

νη και κυρτότητα.
2. Βρίσκουμε το πρόσημο της f στo διάστημα [ α, ρ ]
(ρ σημείο τομής των C f , C g ).

3. Το εμβαδόν είναι Ε = , ενώ

το εμβαδόν είναι υπολογίσιμο.

4. Ισχύει η ανισότητα f(x) < g(x) (η g(x) < f(x) )
5. Ολοκληρώνουμε τα δύο μέλη της παραπάνω ανισότη-

τας με άκρα ολοκλήρωσης τα α, ρ .
6. Προκύπτει το ζητούμενο .

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017