Page 251 - olokliroma

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός 251

y x 2 1 y x 2 1
~
y 3x 3 x 2 1 3x 3
y x 2 1
~
x -3x+2= 0
2
y x 2 1
~
x= 1 ή x= 2

A(1, 0)
~
B(2, 3)
Θεωρούμε τη συνάρτηση φ(χ)=f(x)-g(x) το πρόσημο της

οποίας φαίνεται στον παρακάτω πίνακα

Συνεπώς το ζητούμενο εμβαδόν είναι
2
Ε | f(x) g(x)| dχ
1
2
(g(x) f(x)) dχ
1
2
(3χ-3 χ +1) dχ
2
1
2
( χ +3χ-2) dχ
2
1
χ 3 χ 2 2
+3 -2χ
3 2 1
8 1 3
+6-4 - +2
3 3 2
1
= τ.μ.
6

γ )
Είναι

4g(x)
3π(π-2)h(x)=4g(x)` h(x)=
3(π -2π)
2
και

Η(π)-Η(0)=

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017