Page 79 - olokliroma

79
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

1. ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:
1
3
2
Ι= 0 2χ(χ -1) dx

Θέτουμε
● u=g(x)=χ -1
2
συνεπώς
2
● du=( χ -1)'dx=2xdx
● u 1= g(0)=-1
● u 2= g(1) =0
Έτσι

1
Ι= 2χ( χ -1) dx
3
2
0

1
= (χ -1) 3 2χdx
2
0

g (1)
= u du
3
g (0)

0
3
= u du
-1

u 4 0
=
4 -1

0 4 (-1) 4
= -
4 4

1
= -
4

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017