Page 82 - olokliroma
P. 82
82
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός
4. ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:
1 x
Ι= 0 e x+e dx
Θέτουμε
● u=g(x)=e
x
συνεπώς
● du=(e )'dx= e dx
x
x
● u 1= g(0)= e = 1
0
● u 2= g(1) = e = e
1
Έτσι
1 x
Ι= e x+e dx
0
1 x
e e e dx
x
0
g (1)
= e du
u
g (0)
e
u
= e du
1
=[e ]
u e
1
1
= e e e
= e -e
e
Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017
