Page 80 - olokliroma

80
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

2. ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:
1 2χ+3
Ι= 0 2χ +6x+1 dx
2

Θέτουμε
● u=g(x)= 2χ +6x+1
2
συνεπώς
● du= 2χ +6x+1)'dx
2
(2χ +6x+1)'
2
= dx
2 2χ +6x+1
2
4χ+6
= dx
2
2 2χ +6x+1
2χ+3
= dx
2χ +6x+1
2
● u 1= g(0)= 1
● u 2= g(1) =3
Έτσι

1 2χ+3
Ι= dx
2
0 2χ +6x+1

g (1)
= du
g (0)

3
= du
1

=[u]
3
1

=3-1

=2

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017