Page 81 - olokliroma

81
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

3. ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:
e e lnx
Ι= 1 χ dx

Θέτουμε
● u=g(x)=lnx
συνεπώς
1
● du=(lnx)'dx= dx
x
● u 1= g(1)= ln1 = 0
● u 2= g(e) = lne = 1

Έτσι

e e lnx
Ι= dx
1 χ

e 1
e lnx dx
1 χ

g (e)
= e du
u
g (1)
1
= e du
u
0
=[e ]
u 1
0
=e -e
0
1
=e-1

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017