Page 85 - olokliroma
P. 85
85
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός
7. ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:
π 1
4
0 συν x e εφx dx
2
Θέτουμε
● u=g(x)=εφχ
συνεπώς
● du=(εφχ)'dx
● u 1= g(0)=0
● u 2= g =1
4
Έτσι
π 1
Ι= 4 e εφx dx
0 συν 2 x
π
)
= 4 e εφx (εφx ' dx
0
π
g
= 4 e du
u
g (0)
1
= e du
u
0
=[e ]
u 1
0
=e -e
1
0
=e-1
Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017
