Page 140 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Contoh 5.5

Tunjukkan bahwa vektor-vektor berikut:

i = ( 1, 0, 0 )

3
j = ( 0, 1, 0 ) merentang vektor di R .
k = ( 0, 0, 1 )

Solusi:

3
3
Ambil sebarang vektor di R . Misal v (a, b, c) pada R maka:

(a, b, c) = a i + b j + c k

a   1  0  0 








b  = a  0  + b  1  + c  0


       
 c   0   0   1 
 v kombinasi linear dari i, j, k → v merentang di R
3

Contoh 5.6
Tentukan apakah vektor-vektor berikut:

v1 = ( 1, 1, 2 )

3
v2 = ( 1, 0, 1 ) merentang di R ?
v3 = ( 2, 1, 3 )

Solusi:

Buat latihan Cek, konsisten/tidak?
Syarat: Sistem tersebut akan konsisten jhj matriks

tersebut dapat dibalik → Det (A)  0

131 | R u a n g - r u a n g V e k t o r