Page 145 - Buku Aljabar Linear & Matriks

pada bidang yang sama melalui titik asal bila vektor-vektor tersebut

ditempatkan dengan titik-titik awalnya di titik asal (gambar 4.2).

Gambar 4.2 (a) Takbebas linear; (b) Takbebas linear; (c) Bebas linear

5.7 BASIS DAN DIMENSI

Jika V adalah sebarang ruang vektor dan S = {v1, v2, , vr}

merupakan himpunan berhingga dari vektor-vektor pada V, maka S

disebut basis untuk V jika:

(a) S bebas linear;

(b) S merentang V.

Contoh 5.10

Apakah himpunan S = {v1, v2, v3} di mana v1 = (1, 2, 1); v2 = (2, 9, 0); v3 = (3, 3,
3
4) merupakan basis untuk R ?

136 | R u a n g - r u a n g V e k t o r