Page 144 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Teorema 5.8

n
Misalkan S = v1, v2, …, vr adalah himpunan vektor-vektor pada R . Jika r
 n , maka S takbebas linear.

INTERPRETASI GEOMETRIS

2
 Ketakbebasan linear dalam R

Jika dua vektor (v1 dan v2 ) dalam R adalah takbebas linear
2
(bergantung linear), maka salah satu dari kedua vektor tersebut dapat

ditulis sebagai perkalian skalar dari vektor lainnya. Jadi, jika kedua vektor

tersebut ditempatkan pada titik asal, maka kedua vektor akan terletak pada

garis yang sama. (lihat gambar 4.1).

Gambar 4.1 (a) Takbebas linear; (b) Takbebas linear; (c) Bebas linear

3
 Ketakbebasan linear dalam R

3
Jika v1, v2, dan v3 adalah tiga vektor pada R , maka himpunan S = {v1,
v2, v3} takbebas linear jika dan hanya jika ketiga vektor tersebut terletak

135 | R u a n g - r u a n g V e k t o r