Page 152 - Buku Aljabar Linear & Matriks

5.8 RUANG BARIS DAN RUANG KOLOM

Misal matrik A berukuran m  n

a 11 a 12  a n 1 
 a a  a 
A =  21 22 2 n 
  
 
a
 m1 a m2  a mn 

Vektor Baris:

r 1 = [ a 11 a 12  a 1n ]
n
r 2 = [ a 21 a 22  a 2n ] Sub ruang R yang direntang oleh
vektor baris disebut ruang baris
  (row space) dari A
r m = [ a m 1 a m 2  a mn ]

Vektor Kolom:

a 11   a 12   a n 1  m
 a   a   a  Sub ruang R yang
c 1 =  21  , c 2 =  22  ,  , c n =  2 n  direntang oleh vektor
         kolom disebut ruang
      kolom (column space)
a
a
a
 m1   m2   mn  dari A

Teorema 5.12

Operasi baris elementer tidak mengubah ruang baris sebuah matriks.

Teorema 5.13

Vektor-vektor baris taknol berbentuk eselon baris dari matriks A

membentuk basis untuk ruang baris A.

143 | R u a n g - r u a n g V e k t o r