Page 153 - Buku Aljabar Linear & Matriks
P. 153
Teorema 5.14
Jika A adalah sebarang matriks, maka ruang baris dan ruang kolom A
mempunyai dimensi yang sama.
Catatan:
❖ Untuk mencari basis, baik di ruang baris/ruang kolom bisa
dilaksanakan dengan operasi baris elementer pada matrik A
Definisi
Dimensi ruang baris dan ruang kolom matrik A disebut rank A dan
dinyatakan dengan rank(A).
Teorema 5.15
Jika A adalah matriks n n, maka pernyataan-pernyataan berikut ekuivalen
satu sama lain.
(a) A dapat dibalik
(b) Ax = 0 hanya mempunyai pemecahan trivial
(c) A ekuivalen baris dengan In
(d) Ax = b konsisten untuk tiap-tiap matriks b yang berukuran n 1
(e) det (A) 0
(f) A mempunyai rank n
(g) Vektor-vektor baris A bebas linear
(h) Vektor-vektor kolom A bebas linear
144 | R u a n g - r u a n g V e k t o r
