Page 155 - Buku Aljabar Linear & Matriks

✓ Ruang kolom

1 3 0  1 3  0 1 0 0  0
 0 2 4   0 1 2   
OBE
A t =     A = 3 1 0 0


1 5 4  0 0  0

    0 2 0  0 
 1 1 − 4   0 0 0 

1  0  merupakan basis untuk ruang vektor kolom



v 1 = 3   , v 2 = 1 matriks A atau basis dari ruang yang



0   2  direntang oleh vektor kolom



 1   3    0
 0   2   4 


w 1 =   , w 2 =   , w 3 =   Ruang kolom

 4
 1
 5
      berdimensi 2
 1   1   − 4 

5.9 RUANG HASIL KALI DALAM

Hasil kali dalam atau perkalian dalam adalah pemetaan suatu

bilangan riil (u,v) pada setiap pasangan vektor u dan v di ruang V yang

memenuhi keempat aksioma berikut:

1.  u, v  =  v, u   Simetri

2.  u + v, w  =  u, w  +  v, w   Aditivitas

3.  k u, v  = k  u, v   Homogenitas

4.  v, v   0 ; dan  v, v  = 0 jhj v = 0  Positivitas

Suatu ruang vektor yang dilengkapi dengan perkalian dalam (memenuhi 4

aksioma) disebut ruang perkalian dalam {Vu, v}

146 | R u a n g - r u a n g V e k t o r