Page 159 - Buku Aljabar Linear & Matriks

2
 u, v   || u || || v ||
2
2
  u , v  2
   1
 u v 

 ,vu   ,vu 
− 1   1  cos θ = dan 0  θ  
u v u v

 didefinisikan sebagai sudut di antara vektor u dan vektor v.

Contoh 5.20

u u  v v 
Misal matrik =u  1 2  dan v =  1 2  dengan perkalian dalam
u
v
 3 u 4   3 v 4 

 u, v  = u1.v1 + u2.v2 + u3.v3 + u4.v4 dalam ruang hasil kali dalam untuk M22

1  0 0  2
Tentukan sudut antara matriks u dan v jika : =u   , v =   .
 1 0   0 0 

Solusi:

 u ,v  1 ( )( ) 0 + 0 ( )( ) 2 + 1 ( )( ) 0 + 0 ( )( ) 0
cos =θ = = 0
u . v v u


cos θ = 0  θ = u ( ⊥ ) v
2

150 | R u a n g - r u a n g V e k t o r