Page 35 - FORMULARIO ALGEBRA

y = f(x) (a+b)(a-b) = a -b 2
2

a 2 ab
Capítulo X: M = a
ab b 2 Ecuaciones de Primer y ij
2
(a+b) =a +2ab+b 2 D = b - 4ac
2
Segundo Grado
2
ECUACIONES la incógnita, entonces, se pueden introducir
soluciones extrañas. (Esto se evita simplifi-
Son igualdades condicionales, en las que al cando previamente).
menos debe existir una letra llamada incógnita:
Ejemplo:
1 7 x+
Ejemplo: 2x −= x − 1
2
Resolver: = 5
Es una ecuación de incógnita "x". x 1−
( x − ) 1 pasa a multiplicar:
2
Solución de una ecuación x −= ( x 1− )
15
Resolviendo:
Es el valor o valores de la incógnita que reempla- (
1
5
1
zados en la ecuación, verifican la igualdad. x + ) ( x − ) = ( x − ) 1
x +=15
Si la ecuación tiene una sola incógnita a la solu- x = 4
ción también se le llama raíz.
Obtenemos dos soluciones:
Ejemplo: x − 3 = 10  x = 1 Esta solución no verifica
Solución o raíz: x = 13 
 x = 4 Solución correctaa
Observaciones:
Pero esta es la manera correcta:
1. Si de los dos miembros de una ecuación se ( x + ) ( x − ) 1
1
simplifican o dividen, factores que contengan ( = 5
a la incógnita, entonces, se perderán solucio- x − ) 1
15
nes. (Esto se evita, si la expresión simplificada x +=
se iguala a cero). x = 4
Ejemplo: Observe que este procedimiento nos permite
(
Resolver: x + )( x − ) = ( x − ) 1 hallar una única solución
1
1
7
Solución: 3. Si ambos miembros de una ecuación se
Simplificando: elevan a un mismo exponente, entonces, se Álgebra
( x + ) ⇒1 x + =1 7 → x = 6 pueden introducir soluciones extrañas.
Para no perder una solución: Ejemplo: x + 7 = x 7−
2
x −=10 ⇒ x = 1
Elevando al cuadrado:
2. Si se multiplica ambos miembros de una ( 2 2
2
7
ecuación por una expresión que contiene a x + ) = ( x 7− )
35 ... siempre los primeros
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