Page 36 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

2
2
x + 7 = x − 14 x + 49 Resolución de la Ecuación:
14 x = 42 1. Por Factorización:
x = 3
Esta solución no verifica la ecuación, por lo tanto * Resolver la ecuación:
2
es una solución extraña. Podemos afirmar que x −− 0
x 6 =
la ecuación no tiene solución, es incompatible. Solución:
Factorizando:
ECUACIONES DE PRIMER GRADO x = 3
( x − )( x + ) = 0 ⇒  
2
3
Son aquellas ecuaciones que adoptan la forma:  x =−2
; − }
ax b+ = 0 CS.. = {3 2
Solución de la ecuación: * Resolver la ecuación:
En: ax b+ = 0 4x − 9 = 0
2
b
Solución o raíz: x =− Solución:
a
Factorizando:
Discusión de la raíz  3
b  x =−
En: ax b+ = 0 → raízx = −: ( 2x + )( 3  2
3 2x − ) =
a 0 ⇒   3
Entonces:   x = 2
{
Si: a = 0; b = 0 → Ec. Indeterminada 3 3
Si: a = 0; b ≠ 0 → Ec. Incompatible CS.. =− ; }
Si: a ≠ 0 → Ec. Determinada. 2 2
Ejemplo: 2. Por la Fórmula General:
Hallar, "a" y "b", si la ecuación:
( a − ) 3 x b+ = 5 , es indeterminada. Si: x ; x son las raíces de la ecuación
1
2
2
ax + bx c+ = 0 ; a ≠ 0
5 − b
Solución: x =
a − 3 Estas se obtienen a partir de la relación:
si es indeterminada:
2
b
5 − b = 0 → b = 5 3 x = −± b − 4 ac
a
2
Álgebra ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO Ejemplo: 4 = 0
0 → a
3 =
a
−
=
* Resolver la ecuación:
Forma General:
2
2x −
3x −
2
Donde: ax + bx c+ = 0 Observe que: a = 3; b = −2; c = −4
− ) − ( ) − ( 4
x: incógnita, asume dos valores x = −− ( 2 ) ± ( 2 2 43 )
( )
ab c, ∧∈ / a ≠ 0 23
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