Page 70 - Segizbaeva_umkd_matematika_v_ekonomike_russ_Omarova

a  b (b  ) a 2
M (X )  ; D (X ) 
2 12
Вероятность попадания значения случайной величины X , имеющей равномерное
распределение, в интервал (  , ) , принадлежащий целиком отрезку ,[ ba ] .
 
P (  X  )  .
b  a
Вопросы для самоконтроля.
1. Дайте определение случайной величины, распределенной по нормальному
закону.
2. Что такое Z-распределение?
3. Как вычислить вероятность попадания нормальной случайной величины в
заданный интервал?
4. Как вычислить вероятность заданного отклонения?
5. В чем состоит правило трех сигм?
6. Какое распределение называется равномерным?
7. Напишите расчетные формулы для равномерного закона.

Литература. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:
1999.
Глава 12. § 1-6

Лекция 22. Вариационные ряды

Цель лекции. Рассмотреть задачи математической статистики. Ввести ее
основные понятия. Изучить виды вариационных рядов и их графическое
изображение.
Основные вопросы.
1. Задачи математической статистики
2. Основные понятия математической статистики
3. Понятие вариационного ряда
4. Графическое изображение вариационных рядов

Первая задача математической статистики – указать способы сбора и группировки
статистических сведений, полученных в результате наблюдений или в результате
специально поставленных экспериментов.
Вторая задача математической статистики – разработать методы анализа
статистических данных в зависимости от целей исследования. Сюда относятся:
а) оценка неизвестной вероятности события; оценка параметров распределения;
б) проверка статистических гипотез о виде неизвестного распределения.
в) определение числа необходимых наблюдений (планирование эксперимента) и т.д.
Современную математическую статистику определяют как науку о принятии
решений в условиях неопределенности.
Рассмотрим основные понятия математической статистики
Статистическая совокупность − множество однородных объектов, объединенных
по какому-либо общему качественному или количественному признаку.
В практике статистических наблюдений различают два вида наблюдений:
сплошное, когда изучаются все объекты совокупности, и выборочное, когда изучается
часть объектов.
Вся подлежащая изучению совокупность объектов называется генеральной
совокупностью.

68