Page 1 - Microsoft Word - แคลคูลัส.docx
P. 1
ภาคตัดกรวย (Conic Section) กําเนิดภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย (conic section) หมายถึง เส<นโค<งที่ได<จากการตัดพื้นผิวกรวยกลม ด<วยระนาบแบน ภาค ตัดกรวยนี้ถูกตั้งเปOนหัวข<อศึกษาตั้งแตTสมัย 200 ปWกTอนคริสตXศักราชโดย อะพอลโลเนียสแหTงเพอรXกา (Apollonius of Perga) ผู<ที่มีชีวิตอยูTในชTวง 262 – 190 ปWกTอนคริสตXศักราช ผู<ซึ่งศึกษาภาคตัดกรวยและค<นพบสมบัติหลาย ประการของภาคตัดกรวย พบวTาภาคตัดกรวยไมTเพียงแตTเปOนเส<นโค<งที่สวยงามแตTนําไปใช<ประโยชนXได<หลายด<าน ตTอมากรณีการศึกษาภาคตัดกรวยถูกนําไปใช<ประโยชนXหลายแบบ ได<แกT
• ค.ศ.1590กาลิเลโอ(GalileoGalile)พบวTาขีปนาวุธที่ยิงขึ้นไปในมุมที่กําหนดมีวิถีการเคลื่อนที่ เปOนพาราโบลา
• ค.ศ.1609เคปเลอรX(Kapler)พบวTาวงโคจรของดาวเคราะหXรอบดวงอาทิตยXเปOนวงรี
• ค.ศ.1668ไอแซคนิวตัน(IsaacNewton)เปOนบุคคลแรกที่ประดิษฐXกล<องโทรทรรศนXชนิด สะท<อนแสงโดยอาศัยหลักการที่มีพื้นฐานจากสมบัติของพาราโบลาและไฮเพอรXโบลา ในปwจจุบันมี การศึกษาเกี่ยวกับการนําสมบัติของภาคตัดกรวยไปใช<ประโยชนXในด<านตTางๆ เพิ่มเติมตลอดเวลา เชTน ใช<จานทรงพาราโบลา (รูปเรขาคณิตสามมิติที่เกิดจากการหมุนพาราโบลารอบแกนสมมาตร ของพาราโบลา) เปOนอุปกรณXเก็บรวบรวมสัญญาณ เชTน จานรับสTงสัญญาณในระบบโทรคมนาคม หรือใช<เปOนอุปกรณXเก็บพลังงานจากดวงอาทิตยX หรือใช<เปOนอุปกรณXสําหรับสะท<อนแสง เชTน โคม ไฟ การหาตําแหนTงของเรือในทะเลโดยใช<จุดตัดของไฮเพอรXโบลา การทํางานของอุปกรณXที่ใช< สลายก<อนนิ่วในไตใช<สมบัติการสะท<อนของวงรี
การศึกษาเรื่องภาคตัดกรวย
การศึกษาภาคตัดกรวยสามารถศึกษาได<หลายแนวทาง ในที่นี้จะศึกษาภาคตัดกรวยโดยใช<วิธีทาง เรขาคณิตวิเคราะหX
การศึกษาภาคตัดกรวย
1
